Tercer Año EPET N°6 - Matemáticas

  Estamos llegando al final de esta unidad y nos quedan por ver dos temas más que importantes. Se trata de la Regla de Ruffini, y el Teorema del Resto.  REGLA DE RUFFINI  La Regla de Ruffini es un método de división abreviada, que puede usarse cuando el divisor es de la forma (x - a), siendo a cualquier número real. Cabe aclarar que puede ser una suma o una resta, en caso de ser una suma, el término "a" es negativo, y si es una resta, "a" es positivo.  Por ejemplo, el divisor puede ser (x - 2) o (x + 5), pero no (3x + 1), (-x + 2) o (x² -1) Para poder dividir usando este método, es necesario que el dividendo esté ordenado y completo. Básicamente, lo que hace es seguir los pasos del algoritmo tradicional, pero obviando las partes literales, que se recuperan al terminar de operar para armar el cociente.   Explicamos cómo se aplica este método en los siguientes videos. TEOREMA DEL RESTO El resto “𝑟” de la división entera de un polinomio P(𝑥) por uno de la ...

  Comenzamos a trabajar con División entre Polinomios. Comezaremos viendo el algoritmo tradicional, que como vimos en clases, es un procedimiento parecido a la división con números. En las siguientes clases, veremos métodos más simplificados. Para poder realizar una división entre polinomios, necesitan cumplir las siguientes condiciones; a) El dividendo debe estar completo y ordenado. Si no lo está, se ordena y completa. b) El divisor debe estar ordenado, no es necesario completarlo. c) El dividendo debe ser de grado mayor o igual al dividendo. Si observamos que las condiciones se cumplen, procedemos a dividir de la manera que se explica en el siguiente video. 

  ¡Último de los productos especiales que veremos! En las clases anteriores, vimos cómo resolver productos de binomios conjugados, y también, cuadrados de binomios, haciendo uso de las regularidades que se cumplen en su resolución, para no tener que resolver aplicando la propiedad distributiva y facilitando el trabajo. En el caso del cubo de un binomio, esto es aún más cierto; resolverlo aplicando la propiedad distributiva del producto respecto a la suma es un camino muy largo, pero si aplicamos la fórmula que aprenderemos, hoy, será muchísimo más sencillo. CUBO DE UN BINOMIO ;  Elevar un binomio al cubo significa multiplicar ese binomio por sí mismo, utilizándolo como factor tres veces. Así, Si se resuelve este producto utilizando la propiedad distributiva, se obtiene; Generalizando, podemos decir que el cubo de un binomio es igual al cubo del primer término, más el triple producto del cuadrado del primer término por el segundo, más el triple producto del primer término por e...