POLINOMIOS

 


Polinomios

La palabra Polinomio proviene del griego poli que significa “muchos” y nomios significa “términos”, definiéndose así a la expresión algebraica entera con más de un término o, también, como la suma de monomios con distintas partes literales.

Coeficiente principal y término independiente

El coeficiente principal de un polinomio es la parte numérica del término de grado mayor.

El término independiente es el término que no posee variable, o lo que es lo mismo, donde la variable esta elevado a la potencia cero; y como sabemos, todo número elevado a la potencia cero es igual a uno. Por lo tanto, esa variable, que tomó el valor uno, al multiplicarlo por el coeficiente que lo acompaña, nos determina el término independiente. Por ejemplo:

Aquí el coeficiente principal es 2, pues es la parte numérica del término de grado 7. El término independiente es (-2).


Clasificación;

Polinomios según la cantidad de términos: según la cantidad de términos que tengan, los polinomios pueden clasificarse en los siguientes tipos:

⮚      Binomio: son los polinomios que tienen dos términos.

 

⮚      Trinomio: son los polinomios que tienen tres términos.

⮚      Cuatrinomio: son los polinomios que tienen cuatro términos.

A los polinomios que tienen cinco o más términos se lo llaman polinomios directamente.

Grado de un polinomio: Para saber el grado del polinomio, tenemos que ver el grado de los términos que conforman ese polinomio y el mayor de todos es el grado del polinomio.

Por ejemplo:


Por lo tanto, el grado del polinomio es 5


Polinomio Homogéneo: es aquel donde todos los términos que lo conforman tienen el mismo grado.

Por ejemplo:

Como se puede ver, todos los términos son de grado 3, y el polinomio es homogéneo de grado 3.

Polinomios opuestos: son los polinomios donde todos los términos de un polinomio son los opuestos del otro.

Por ejemplo:


Polinomio completo y ordenado: Un polinomio está ordenado cuando aparecen todos sus términos ordenados según su exponente. Esa ordenación puede ser creciente o decreciente. Un polinomio está completo cuando tiene todas las potencias decrecientes del grado incluyendo términos nulos (en caso necesario).


¡En los siguientes videos, hay explicaciones que les servirán para resolver los ejercicios que quedaron como tarea!! ¡Se recomienda mirarlos!



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